近日，亚洲天堂 系统科学专业硕士研究生陈晓宇在复杂系统领域顶级期刊《Chaos, Solitons & Fractals》（影响因子：5.6，中科院一区TOP）上发表了题为“The Dual Effect of Regret on Cooperation in Spatial Prisoner’s Dilemma Game”的研究论文。陈晓宇为第一作者，指导老师伍朝显助理教授为通信作者。该研究首次在空间演化博弈框架中引入“后悔”心理机制，揭示了其在合作行为演化中的双重作用，并基于记忆的判断与模仿两阶段更新规则，阐明了个体微观行为如何驱动宏观合作现象的涌现与稳定。

图1：后悔机制在格子网络与小世界网络中均表现出对合作的双重调控作用

      合作行为广泛存在于自然与社会系统之中，但其在竞争环境下的持续性与动态变化机制，始终是复杂系统研究的重要课题。以往研究多聚焦于网络结构、奖惩机制、声誉等外部因素，而对后悔等内在心理情绪的系统建模仍较为欠缺。后悔作为一种典型的反事实情绪，常在个体意识到先前决策未达预期时触发策略调整，对群体合作演化具有潜在深远的影响。

      该研究通过在空间囚徒困境博弈中引入记忆机制与后悔因子，构建了一个两阶段策略更新模型。个体首先将当期收益与历史平均收益进行比较，若低于预期则以一定概率转换策略；随后通过社会模仿进一步调整策略。仿真结果表明，后悔对合作的影响具有明显的“环境依赖性”：在背叛诱惑较低时，后悔会破坏合作聚类，诱发机会主义行为，从而抑制合作；而在高诱惑环境中，后悔则能促使背叛者转向合作，形成补救机制，显著提升合作水平。

图2：背叛者包围合作者的情况下，后悔情绪促使群体形成“补救机制”

图3：不同记忆长度与后悔因子下合作密度随背叛诱惑值的变化及其相变行为

      研究进一步发现，记忆长度的增加会使临界诱惑值右移，拓展后悔抑制合作的范围，同时促进策略的稳定共存。此外，过高的后悔敏感度会使合作者与背叛者比例趋近于1:1，呈现出一种动态平衡的“妥协效应”。该机制在小世界网络中也得到验证，显示出良好的模型鲁棒性与结构泛化能力。

      该成果在领域内首次从后悔情绪角度系统揭示了合作行为在复杂网络中的非线性演化规律，不仅深化了对情绪与决策间关系的理解，也为现实社会中合作波动、策略极化等宏观现象提供了新的微观解释框架。未来，该研究将逐步拓展至交通拥堵传播、电力市场竞价、股票交易选择等实际应用场景中的博弈分析。本研究受到国家自然科学基金等项目的支持。

      《Chaos, Solitons & Fractals》为非线性科学领域的中科院一区TOP期刊，致力于发表复杂系统、动态过程及跨学科应用方面的高水平研究成果。本论文的发表体现了亚洲天堂 在复杂系统建模与个体/群体行为演化分析方面的前沿探索能力，也展示了亚洲天堂 面向国际学术前沿、推动学科交叉创新的研究实力。

论文链接

//www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077925012378?dgcid=author